Gerbang logika. Pada beberapa abad tepatnya pada saat tahun 1854 yang lalu seorang ahli matematika bernama george boole membuat logika simbolik, atau yang lebih dikenal dengan aljabar boole. George boole ini berusaha menemukan hubungan antara matematika dan logika dan pada tahun tersebutlah ia membuat simbolik logika tersebut. Setiap variabel pada aljabar boole ini memiliki dua buah nilai yaitu benar (1) atau salah (0). Dari sinilah awal simbolik gerbang logika dasar tercipta.
Setelah beberapa tahun kemudian hingga sekarang banyak penerapan-penerapan aljabar boole ini baik di dunia matematikan maupun di dunia komputerisasi.
Ada beberapa jenis gerbang logika dasar beserta simbol-simbolnya adalah
- Gerbang Logika Inverter (NOT)
- Gerbang Logika OR
- Gerbang Logika AND
- Gerbang Logika NOR
- Gerbang Logika NAND
- Gerbang Logika X-OR (Exclusive OR)
- Gerbang Logika X-NOR (Exlusive NOR)
Ketujuh gerbang di atas akan di bahas secara detail pada penjelasan di bawah.
Namun yang perlu diketahui sebelum melanjutkan penjelasan detail gerbang logika, ada 2 jenis nilai masukan (input) dan nilai keluaran (output) yang sering digunakan pada gerbang logika yaitu:
- 1 dan 0
- BENAR dan SALAH
- TRUE dan FALSE
- HIGH dan LOW
- ON dan OFF
- TINGGI dan RENDAH
- MATI dan HIDUP
Jenis masukkan dan keluaran tersebut bisa digunakan dengan memilih salah satu nilai dari jenis nilai di atas untuk menyelesaikan persoalan gerbang logika. Jika dipakai pilihan pertama berarti menggunakan 1 atau 0 untuk input maupun output. Jadi untuk menyelesaikan persoalan gerbang logika, semua tergantung dari pilihan mana yang akan digunakan untuk menyelesaikan persoalan gerbang logika tersebut.
Adapun gerbang logika secara detail beserta Tabel Kebenaran adalah
1. Gerbang Logika NOT (Inversi / Inverter)
Seperti yang harus diingat bahwa pada aljabar boolean hanya terdapat dua nilai yaitu benar dan salah atau 1 untuk nilai benar dan 0 untuk nilai salah atau berbagai nilai masukan dan keluaran seperti yang telah dituliskan sebelumnya. Inverter atau dengan kata lain pembalik yaitu hasil keluaran (output) berupa kebalikan dari input. Jadi setiap masukan (input) yang bernilai benar (1) atau salah (0), outputnya berupa kebalikan dari nilai masukkan tersebut.Tabel kebenaran logika NOT (Inverter) dapat dilihat pada tabel 1 dan 2. Adapun rumus inverter adalah
Y = NOT A
atau:
Y = Ā
Secara simbolik NOT (Bukan) A sering disajikan dengan nama A Bar (A garis di atas / Ā)
Di mana:
Y = output
A = input
Ā = NOT A (A bar)
Misal Nilai A = 0 jika dimasukkan dalam rumus inverter maka:
Y = NOT 0
Y = 1
Jadi jika nilai A atau masukkannya 0 maka nilai Y (outputnya) berupa kebalikan dari nilai A sehingga nilai Y sama dengan 1.
Dan jika nilai A = 1 maka:
Y = NOT 1
Y = 0
Penggunaan Masukkan yang lain
Misal Nilai A = TRUE maka
Y = NOT TRUE
Y = FALSE
 |
| Gambar 1 Gerbang Logika Inverter |
Tabel 1 Tabel Kebenaran Gerbang Logika NOT (Inverter) menggunakan 1 dan 0 sebagai input dan output
| A (input) | Y (Output) |
|---|---|
| 0 | 1 |
| 1 | 0 |
Tabel 2 Tabel Kebenaran Gerbang Logika NOT (Inverter) menggunakan TRUE dan FALSE sebagai input dan output
| A (input) | Y (Output) |
|---|---|
| FALSE | TRUE |
| TRUE | FALSE |
2. Gerbang logika OR
Gerbang logika OR memiliki bentuk gerbang yang bisa dilihat pada gambar 2. Gerbang ini memiliki 2 masukan (input) atau lebih serta memiliki satu keluaran (output). Gerbang logika ini memberikan output seperti penjumlahan namun jika nilai hasil penjumlahan lebih besar dari satu (> 1) maka nilai outputnya tetap satu. Hasil dari operasi gerbang logika OR bisa dilihat pada tabel kebenaran pada tabel 3 dan tabel 4.
Berikut Rumus dari gerbang logika OR:
Y = A OR BAtau:
Y = A+B
Hasil operasi dari gerbang logika OR bisa dilihat pada tabel kebenaran logika OR pada tabel 3 dengan menggunakan masukan dan keluaran berupa angka 1 dan 0.
 |
| Gambar 2 Gerbang logika OR |
Tabel 3 Tabel Kebenaran Gerbang Logika OR menggunakan 1 dan 0 sebagai masukan dan keluaran
| A (input) | B (input) | Y (Output) |
|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 1 |
Tabel 4 Tabel Kebenaran Gerbang Logika OR menggunakan TRUE dan FALSE sebagai masukan dan keluaran
| A (input) | B (input) | Y (Output) |
|---|---|---|
| FALSE | FALSE | FALSE |
| FALSE | TRUE | TRUE |
| TRUE | FALSE | TRUE |
| TRUE | TRUE | TRUE |
3. Gerbang Logika AND
Gerbang Logika AND bisa dilihat pada gambar 3. Gerbang logika AND ini memiliki input minimal 2 buah dan output 1 buah. Tampak dari gambar 3 input 2 buah dan output 1 buah. Hasil operasi AND pada gerbang logika tersebut berupa perkalian antara input-inputnya. Hasil operasi dari gerbang AND dapat dilihat pada tabel kebenarannya pada tabel 5.
Berikut rumus penggunaan gerbang logika AND :
Y = A AND B
Atau:
Y = A . B
 |
| Gambar 3 Gerbang logika AND |
Tabel 5 Tabel Kebenaran Gerbang Logika AND menggunakan 1 dan 0 sebagai masukan dan keluaran
| A (input) | B (input) | Y (Output) |
|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 1 |
Tabel 6 Tabel Kebenaran Gerbang Logika AND menggunakan TRUE dan FALSE sebagai masukan dan keluaran
| A (input) | B (input) | Y (Output) |
|---|---|---|
| FALSE | FALSE | FALSE |
| FALSE | TRUE | FALSE |
| TRUE | FALSE | FALSE |
| TRUE | TRUE | TRUE |
4. Gerbang Logika NOR
Bentuk dari gerbang Logika NOR bisa dilihat pada
gambar 4. Gerbang logika NOR ini memiliki input minimal 2 buah dan
output 1 buah. Bentuk dari gerbang logika NOR bisa dilihat pada gambar 4 di mana inputnya 2 buah dan outputnya 1 buah.
Hasil dari operasi NOR pada gerbang logika tersebut berupa penjumlahan antara
input-inputnya yang hasil penjumlahan tersebut di balikkan nilainya (invert). Jadi operasi dari gerbang logika NOR ini merupakan kebalikan dari operasi gerbang logika OR. Hasil operasi dari gerbang AND dapat dilihat pada
tabel kebenarannya pada tabel 7.
 |
| Gambar 4 Gerbang Logika NOR |
Berikut rumus penggunaan gerbang logika NOR :
Y = A NOR B
Y = NOT (A OR B)
Atau:
Y = A + B
Tabel 7 Tabel Kebenaran Gerbang Logika NOR menggunakan 1 dan 0 sebagai masukan dan keluaran
| A (input) | B (input) | A+B | Y = A+B (Output) |
|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 1 | 0 |
| 1 | 1 | 1 | 0 |
Tabel 8 Tabel Kebenaran Gerbang Logika NOR menggunakan TRUE dan FALSE sebagai masukan dan keluaran
| A (input) | B (input) | A+B | Y = A+B (Output) |
|---|---|---|---|
| FALSE | FALSE | FALSE | TRUE |
| FALSE | TRUE | TRUE | FALSE |
| TRUE | FALSE | TRUE | FALSE |
| TRUE | TRUE | TRUE | FALSE |
5. Gerbang Logika NAND
Gerbang Logika NAND dapat dilihat pada gambar 4. Gerbang logika NAND
mempunyai input minimal 2 buah dan output 1 buah. Tampak dari gambar 4,
input 2 buah dan output 1 buah. Hasil operasi NAND pada gerbang logika
tersebut berupa perkalian antara input-inputnya yang hasil dari perkalian tersebut kemudian di inversikan. Hasil operasi dari
gerbang logika NAND dapat dilihat pada tabel kebenarannya pada tabel 9.
Berikut rumus penggunaan gerbang logika NAND :
Y = NOT(A AND B)
Atau:
Y =A . B
 |
| Gambar 4 Gerbang Logika NAND |
Berikut rumus penggunaan gerbang logika NAND :
Y = NOT(A AND B)
Atau:
Y =A . B
Tabel 9 Tabel Kebenaran Gerbang Logika NAND menggunakan 1 dan 0 sebagai masukan dan keluaran
| A (input) | B (input) | Y = A.B | Y = A.B |
|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 0 | 1 |
| 1 | 0 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 1 | 0 |
Tabel 10 Tabel Kebenaran Gerbang Logika NAND menggunakan TRUE dan FALSE sebagai masukan dan keluaran
| A (input) | B (input) | Y = A.B | Y = A.B |
|---|---|---|---|
| FALSE | FALSE | FALSE | TRUE |
| FALSE | TRUE | FALSE | TRUE |
| TRUE | FALSE | FALSE | TRUE |
| TRUE | TRUE | TRUE | FALSE |
6. Gerbang Logika EXCLUSIVE-OR
Gerbang Logika EXCLUSIVE-OR dapat dilihat pada gambar 5. Gerbang logika EXCLUSIVE-OR
mempunyai input minimal 2 buah dan output 1 buah. Tampak dari gambar 5,
terdapat input 2 buah dan output 1 buah. Hasil operasi gerbang logika EXCLUSIVE-OR dapat dicari dengan melihat gerbang-gerbang yang menyusun sehingga terbentuk gerbang logika EXCLUSIVE-OR. Hasil operasi dari
gerbang logika EXCLUSIVE-OR dapat dilihat pada tabel kebenarannya pada tabel 11.
 |
| Gambar 5 Gerbang Logika EXCLUSIVE-OR |
Berikut rumus penggunaan gerbang logika EXCLUSIVE-OR :
Y =A ⊕ B
Tabel 11 Tabel Kebenaran Gerbang Logika EXCLUSIVE-OR menggunakan 1 dan 0 sebagai masukan dan keluaran
| A (input) | B (input) | Y = A⊕B |
|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 0 |
Tabel 12 Tabel Kebenaran Gerbang Logika EXCLUSIVE-OR menggunakan TRUE dan FALSE sebagai masukan dan keluaran
| A (input) | B (input) | Y = A⊕B |
|---|---|---|
| FALSE | FALSE | FALSE |
| FALSE | TRUE | TRUE |
| TRUE | FALSE | TRUE |
| TRUE | TRUE | FALSE |
7. Gerbang Logika EXCLUSIVE-NOR
Gerbang Logika EXCLUSIVE-NOR
dapat dilihat pada gambar 6. Gerbang logika EXCLUSIVE-NOR
mempunyai input minimal 2 buah dan output hanya boleh 1 buah. Tampak dari gambar 6,
terdapat input 2 buah dan output 1 buah. Hasil operasi gerbang logika
EXCLUSIVE-NOR dapat dicari dengan melihat gerbang-gerbang yang menyusunnya
sehingga terbentuk gerbang logika EXCLUSIVE-NOR. Hasil operasi dari
gerbang logika EXCLUSIVE-NOR dapat dilihat pada tabel kebenarannya pada
tabel 13.
 |
| Gambar 6 Gerbang Logika EXCLUSIVE-NOR |
Berikut rumus penggunaan gerbang logika EXCLUSIVE-NOR :
Y =A ⊕ B
Tabel 13 Tabel Kebenaran Gerbang Logika EXCLUSIVE-OR menggunakan 1 dan 0 sebagai masukan dan keluaran
| A (input) | B (input) | Y = A⊕B | Y = A⊕B |
|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 1 | 0 |
| 1 | 1 | 0 | 1 |
Tabel 14 Tabel Kebenaran Gerbang Logika EXCLUSIVE-OR menggunakan TRUE dan FALSE sebagai masukan dan keluaran
| A (input) | B (input) | Y = A⊕B | Y = A⊕B |
|---|---|---|---|
| FALSE | FALSE | FALSE | TRUE |
| FALSE | TRUE | TRUE | FALSE |
| TRUE | FALSE | TRUE | FALSE |
| TRUE | TRUE | FALSE | TRUE |
Gerbang logika dasar inilah yang digunakan untuk menyelesaikan masalah-masalah dan soal-soal pada matematika logika dan elektronika digital. Semoga artikel mudah memahami gerbang logika dasar ini bisa bermanfaat bagi pembaca.
0 komentar:
Post a Comment
Note: Only a member of this blog may post a comment.