Rumus Segitiga Siku-siku Lengkap

Rumus segitiga siku-siku - Segitiga siku-siku adalah sebuah bangun datar berbentuk segitiga yang mana salah satu sisinya tegak lurus terhadap sisi alasnya. Karena salah satu sisinya tegak lurus terhadap salah satu sisinya terbentuklah sudut 90^o (<ACB). Agar lebih jelas anda bisa melihat gambar segitiga siku-siku pada gambar 1 di bawah ini.

Gambar 1 Segitiga siku-siku

Alangkah lebih baik bila anda berkunjung terlebih dahulu ke artikel saya sebelumnya dengan judul rumus pitagoras yang menjelaskan tentang bagaimana mencari panjang sisi-sisi yang terdapat pada segitiga siku-siku, sebelum anda membaca detail tentang rumus segitiga siku-siku. Kenapa? karena nantinya penjelasan tersebut ada kaitannya dengan artikel saya sebelumnya.

Pada artikel kali ini saya akan membahas tentang rumus luas segitiga siku-siku dan rumus keliling segitiga siku-siku. Namun sebelumnya seperti biasanya saya menyediakan kalkulator yang dapat anda gunakan untuk menghasilkan luas dan keliling segitiga siku-siku secara langsung. Berikut kalkulator segitiga siku-siku pada artikel saya rumus luas segitiga siku-siku dan keliling segitiga siku-siku.

Rumus Keliling Segitiga Siku-siku

Bagaimana  rumus keliling segitiga siku-siku? Untuk mencari keliling segitiga siku-siku dibutuhkan nilai dari tiap-tiap sisinya, seperti yang anda lihat pada gambar 1 di atas, nilai-nilai sisi-sisinya tersebut saya beri inisial dengan nama sisi X, sisi Y dan sisi R

Adapun rumus keliling segitiga siku-siku tersebut adalah
K = X + Y + R

Di mana :
K = keliling segitiga siku-siku
X = Sisi alas segitiga siku-siku
Y = Sisi tegak segitiga siku-siku
R = Sisi miring segitiga siku-siku

Jadi parameter yang dibutuhkan untuk mencari keliling dari segitiga siku-siku adalah panjang sisi-sisi dari segitiga siku-siku tersebut.

Rumus Luas Segitiga Siku-siku

Bagaimana  rumus luas segitiga siku-siku? Untuk menghitung luas segitiga siku-siku anda harus mengetahui nilai sisi alas dan sisi tegaknya, seperti yang anda lihat pada gambar 1 di atas, nilai-nilai sisi alasnya adalah X, sisi tegaknya adalah Y. Yang harus anda ingat adalah sisi alas tegak lurus membentuk sudut 90^o terhadap sisi alasnya. Jadi alas atau sisi tegak dari segitiga siku-siku ini tergantung dari anda menetapkannya. Bisa saja sisi alasnya sisi X dan sisi tegaknya sisi Y dan bisa juga sisi alasnya sisi Y dan sisi tegaknya sisi X.

Adapun rumus luas segitiga siku-siku tersebut adalah
L = (a x t) / 2 = (X x Y) / 2

Di mana :
L = Luas segitiga siku-siku
X = Sisi alas segitiga siku-siku
Y = Sisi tegak segitiga siku-siku

Untuk mencari panjang sisi-sisi yang terdapat pada segitiga siku-siku berlaku teorema phytagoras yang bisa anda lihat pada artikel sebelumnya

X²+ Y² = R²

Jadi parameter yang dibutuhkan untuk mencari luas dari segitiga siku-siku adalah panjang sisi alas dan sisi tegaknya.

Agar anda lebih paham dalam menggunakan kedua rumus tersebut saya akan memberikan beberapa contoh soal di bawah ini

Contoh soal dan pembahasan rumus segitiga siku-siku

Dibawah ini terdapat contoh soal dan pembahasan tentang penggunaan rumus luas segitiga siku-siku dan rumus keliling segitiga siku-siku:
Soal 1.
Sebuah segitiga siku-siku (lihat gambar 1) memiliki panjang sisi alas (X) = 8 cm, sisi tegak (Y) = 6 cm. Berapakah luas dan keliling dan panjang sisi miring (R) dari segitiga siku-siku tersebut?

Soal 2.
Budi memiliki sebidang tanah berbentuk segitiga siku-siku dengan panjang sisi alas (X) = 3 cm, sisi miring (R) = 5 cm. Berapakah luas dan keliling dan panjang sisi tegak (Y) dari segitiga siku-siku tersebut?

Soal 3.
Sebuah segitiga siku-siku memiliki panjang sisi alas dan tegak yang sama panjang ukurannya. Jika diketahui panjang sisi miring (R) = 64 cm. Berapakah luas, keliling dan panjang sisi tegak dan sisi alas tersebut?

Soal 4.
 Sebuah keramik berbentuk segitiga siku-siku dengan panjang sisi miring (R) = 10 cm dan sisi tegak (Y) = 8 cm. Berapakah panjang sisi alasnya, luas dan kelilingnya?

 Soal 5.
Sebuah buku berbentuk segitiga siku-siku dengan luas = 50 cm dan tingi = 15 cm. Berapah panjang sisi alas, sisi miring dan keliling buku tersebut? 

Jawab:

Soal 1.
Diketahui: sisi alas (X) = 8 cm, sisi tegak (Y) = 6
Ditanya: sisi miring (R), keliling dan luas segitiga siku-siku.
Dijawab:
R² = X²+ Y² = 8²+ 6² = 64 + 36 = 100
R = √100  = 10 cm
Sisi miring segitiga siku-siku tersebut adalah 10 cm

K = X + Y + R = 10 + 8 + 6 = 24 cm
Keliling segitiga siku-siku tersebut adalah 24 cm

L = (a x t) / 2 = (8 x 6) / 2 = 24 cm
Luas segitiga siku-siku tersebut adalah 24 cm


Soal 2.
Diketahui: sisi alas (R) = 5 cm, sisi tegak (X) = 3
Ditanya: sisi miring (Y), keliling dan luas segitiga siku-siku.
Dijawab:
Y² = R²- X² = 5²+ 3² = 25 - 9 = 16
R = √16  = 4 cm
Sisi miring segitiga siku-siku tersebut adalah 4 cm

K = X + Y + R = 5 + 4 + 3 = 12 cm
Keliling segitiga siku-siku tersebut adalah 12 cm

L = (a x t) / 2 = (3 x 4) / 2 = 6 cm
Luas segitiga siku-siku tersebut adalah 6 cm


Soal 3.
Diketahui: sisi alas (R) = 64 cm, sisi tegak (Y) = sisi alas (X)
Ditanya: sisi miring (R), keliling dan luas segitiga siku-siku.
Dijawab:
Y = X
R² = X²+ X² = 2X²

2X² = R² = 64² = 4096
X² = 4096/2 = 2048
X  = √2048  = 45.25 cm
Y = X = 45.25 cm

Sisi tegak (Y) =  45.25 cm dan sisi alas (X) =  45.25 cm

K = X + Y + R = 45.25 + 45.25 + 64 = 154.5 cm
Keliling segitiga siku-siku tersebut adalah 154.5 cm

L = (a x t) / 2 = (45.25 x 45.25) / 2 = 1024 cm
Luas segitiga siku-siku tersebut adalah 1024 cm

Soal 4.
Diketahui: sisi alas (R) = 10 cm, sisi tegak (Y) = 8 cm
Ditanya: sisi alas (X), keliling dan luas segitiga siku-siku.
Dijawab:
X² = R² - Y² = 10²+ 8² = 100 + 64 = 36
X = √36  = 6 cm

Panjang Sisi alas segitiga siku-siku tersebut adalah 6 cm

K = X + Y + R = 10 + 8 + 6 = 24 cm
Keliling keramik berbentuk segitiga siku-siku tersebut adalah 24 cm

L = (a x t) / 2 = (8 x 6) / 2 = 24 cm
Luas keramik berbentuk segitiga siku-siku tersebut adalah 24 cm
 
Soal 5.
Diketahui: Luas segitiga (L) = 50 cm, sisi tegak (Y) = 15
Ditanya: sisi miring (R), keliling dan luas segitiga siku-siku.
Dijawab:

L = (a x t) / 2
a = (L * 2) / (t) = (50 * 2)/15 = 6.67

Panjang sisi alas segitiga siku-siku tersebut adalah 6,67 cm
 
R² = X²+ Y² = 6,67²+ 15² = 44.49 + 225 = 100
R = √269,49  = 16.42 cm
Sisi miring segitiga siku-siku tersebut adalah 16,42 cm

K = X + Y + R = 6,67 + 15 + 16,42 = 38.09 cm
Keliling segitiga siku-siku tersebut adalah 38.09 cm

Demikianlah tutorial kami yang membahas tentang rumus segitiga siku-siku, semoga anda dapat terbantu menjawab soal-soal yang berkaitan dengan segitiga siku-siku.





 

Rumus Segitiga Siku-siku Lengkap 2017-07-29T11:50:00+07:00 Rating: 4.5 Diposkan Oleh: Dedy Fermana