Rumus Konstanta Pegas

Rumus Konstanta Pegas. Pegas adalah sebuah alat yang bisa menyerap serta melepaskan energi disertai perubahan bentuknya. Pegas sering juga dinamai dengan nama lain per. Per atau pegas bisa dibuat dalam berbagai jenis dan ukuran dengan menggunakan tidak semua bahan yang mempunyai elastisitas (bahan yang mampu kembali ke bentuk dan ukuran awal setelah deformasi) atau dengan kata lain tidak semua bahan elastis yang bisa dijadikan pegas. Baja serta logam lainnya merupakan bahan yang paling sering digunakan dalam pembuatan pegas atau per.

Pegas memiliki batas kemampuan jika diberikan gaya kepada pegas tersebut. Gaya yang diberikan pada pegas akan membuat pegas mengalami perubahan pertambahan panjang. Batas kemampuan yang dimiliki oleh pegas dinamakan dengan konstanta pegas. Adapun rumus dari gaya pada pegas adalah:

Gambar 1 Pegas

Berikut rumus konstanta pegas dengan gaya
F = w = k . Δx

atau

k = w / Δx

Dimana:

F = w adalah gaya yang terjadi pada pegas,
k adalah konstanta pegas
Δx atau ΔL adalah perubahan panjang yang terjadi pada pegas

Ada dua cara pemasangan yang diterapkan pada pegas antara lain:

1. Bila Pegas dipasang seri

Gambar 2 pegas dipasang seri

Pada pegas yang dipasang secara seri (gambar 1), jika diberi beban, maka berlaku rumus konstanta pegas total adalah sebagai berikut:

Rumus Konstanta Pegas Seri

Dimana:
Kt adalah konstanta pegas total
K1 adalah konstanta pegas 1
K2 adalah konstanta pegas2

Gaya yang bekerja pada pegas yang dipasang seri
F = W = m .g

Pertambahan panjang yang terjadi pada pegas jika dipasang seri:
ΔL = ΔL₁ + ΔL₂

Dimana
ΔL adalah pertambahan panjang pegas total
ΔL₁ adalah pertambahan panjang pegas 1
ΔL₂ adalah pertambahan panjang pegas 2


2. Bila Pegas dipasang paralel

Gambar 3 Pegas dipasang paralel

Pada pegas yang dipasang secara paralel (gambar 2), jika diberi beban, maka berlaku rumus konstanta pegas total sebagai berikut:

 Rumus konstanta paralel

Dimana:
Kt adalah konstanta pegas total
K1 adalah konstanta pegas 1
K2 adalah konstanta pegas 2
K3 adalah konstanta pegas 3


Gaya yang bekerja pada pegas yang dipasang paralel
Sedangkan gaya yang bekerja pada gambar 1 pegas yang dipasang seri adalah

Ftotal = Wtotal = F1 + F2 + F3

F1 = W1 = m1 .g
F2 = W2 = m2 .g
F3 = W3 = m3 .g

Di mana:
Ftotal adalah jumlah gaya total yang bekerja pada pegas 1 ditambah pegas 2 ditambah pegas 3
F1 adalah gaya yang bekerja pada pegas 1
F2 adalah gaya yang bekerja pada pegas 2
F3 adalah gaya yang bekerja pada pegas 3


Pertambahan panjang yang terjadi pada pegas jika dipasang paralel:
ΔL = ΔL₁ = ΔL₂ = ΔL₃

ΔL = ΔL₁ = ΔL₂ = ΔL₃

Contoh Soal Konstanta Pegas

Setelah memahami rumus di atas berikut saya akan menjelaskannya ke contoh-contoh soal konstanta pegas di bawah ini:

Contoh 1.
Jika diketahui sebuah pegas digantung sebuah beban dengan berat 10 kg, dan gravitasi diketahui 9.8 m/s², pertambahan panjang adalah 3 cm berapakah konstanta pegas tersebut?

Gambar 4 Contoh Soal Konstanta Pegas 1

Jawab:

Diketahui m = 10 kg
Gravitasi = 9.8 m/s²
ΔL = ΔX = 3 cm

Ditanya nilai k=?

ΔL = ΔX = 3 cm = 0.03 m
 w = m.g = 10 kg x 9.8 m/s² 
 w = 98 N

k = w/ΔL
k = 98/0.03 =  2.94 N/m


Contoh 2.
Diketahui pegas dipasang seri seperti gambar 2. k1 (konstanta pegas 1) dan k2 (konstanta pegas 2) bernilai sama sama dengan nilai sama dengan 100 N/m, dan massa = 100 kg berapakah pertambahan panjang pegas tersebut.

Jawab:
1/kt = 1/k1 + 1/k2
1/kt = 1/100 + 1/100 = 2/100
kt = 100/2 = 50 N/m
ΔL  = w/kt = mg/kt
ΔL = 100 x 9.8/50 =  98/50 N/m = 1.96 m

Contoh 3.
Diketahui pegas dipasang paralel seperti gambar 3. k1 (konstanta pegas 1) dan k2 (konstanta pegas 2) bernilai sama sama dengan nilai sama dengan 100 N/m, dan massa = 100 kg berapakah pertambahan panjang pegas tersebut.

Jawab:
kt = k1 + k2
kt = 100 + 100 = 200 N/m
ΔL  = w/kt = mg/kt
ΔL = 100 x 9.8/200 =  98/200 N/m = 0.49 m
Contoh 4.
Diketahui susunan pemasangan pegas seperti gambar 5. Dimana K1, K2,K3,K4,K5 sama dengan 100 N/m. Jika berat beban 100 kg. berapa pertambahan panjang pegas tersebut

Gambar 5 Contoh Soal 4 Konstanta Pegas

Jawab:
Lihat gambar 5. Hitung pegas yang terpasang paralel

a. Terdapat pegas yang terpasang paralel yaitu

K1, K2 dan K3 terpasang paralel maka :
Kt1 = K1 + K2 + K3 = 100 + 100 + 100
Kt1 = 300 N/m


K3, K4 terpasang paralel maka :
Kt2 = K3 + K4
Kt2 = 100 + 100 = 200 N/m

b.  Hitung pegas yang terpasang seri, pegas yang terpasang seri antara lain:
Kt1, Kt2 dan K5 maka nilai total keseluruhan pegas yang tersusun adalah:

1/Kt =  1/Kt1 + 1/Kt2 + 1/K5
1/Kt = 1/300 + 1/200 + 1/100

Samakan penyebut  menjadi 600 N/m
1/Kt  =   2/600 + 3/600 + 6/600 = 11/600
Kt = 600/11 = 54.55 N/m

ΔL  = w/kt = mg/kt
ΔL = 100 x 9.8/54.55 =  98/54.55 N/m = 1.79 m
Demikianlah artikel tentang rumus konstanta pegas yang kami sajikan, mudah-mudahan dapat membantu anda memahami rumus konstanta pegas.

Rumus Konstanta Pegas 2017-08-04T19:22:00+07:00 Rating: 4.5 Diposkan Oleh: Dedy Fermana