Rumus / Teorema Phytagoras

Rumus phytagoras - Rumus phytagoras merupakan rumus yang digunakan untuk mencari panjang sisi-sisi yang terdapat pada segitiga siku-siku. Teorema Phytagoras ditemukan pertama kali oleh seorang ilmuwan yunani bernama phytagoras. Itulah sebabnya kenapa rumus phytagoras ini dinamakan dengan phytagoras.

 

Menurut dalil teorema phytagoras, teorema phytagoras adalah panjang sisi miring dari segitiga siku-siku yang merupakan akar dari jumlah kuadrat masing-masing sisi lainnya. Jadi teorema phytagoras ini hanya berlaku untuk segitiga siku-siku.

Sebelum kita memulai tahap untuk mempelajari rumus phytagoras anda bisa melihat terlebih dahulu gambar 1 di bawah ini. Nantinya dari gambar 1 yaitu segitiga siku-siku di bawah, saya akan menjelaskan rumus dan memberikan contoh soal untuk mengggunakan rumus phytagoras tersebut.

Gambar 1 Segitiga siku-siku

Dari gambar 1 segitiga siku-siku di atas tampak bahwa segitiga memiliki 3 sisi yaitu Sisi AB (R) atau yang dikenal dengan sisi miring, sisi AC (Y) atau yang dikenal dengan sisi tegak dan sisi CB (X) atau dikenal dengan nama sisi alas.

Sebelum memulai pembahasan kita tentang rumus phytagoras, saya akan memberikan anda kalkulator online yang bisa menghitung berapa panjang sisi miring (sisi R), sisi tegak (sisi Y) dan sisi alas (sisi X). Untuk bentuk segitiga siku-siku anda bisa menggunakan gambar 1 di atas. Berikut kalkulator rumus phytagoras.

Sisi R =

Sisi X =

Sisi Y =

Cari : Nilai R Nilai Y Nilai X

Untuk menggunakan kalkulator dengan nilai berkoma misal 9,8 maka harus di masukkan 9.8 (ganti koma dengan titik)

Cara menggunakan kalkulator ini adalah dengan memasukkan panjang sisi - sisi yang sudah diketahui nilainya.

Sisi R ini adalah sisi miring dan sisi X dan Y merupakan sisi lainnya. Dari teorema phytagoras di atas didapatkan rumus pitagoras untuk menghitung sisi miring dari segitiga siku-siku (sisi R) adalah sebagai berikut:

R² = X² + Y²

Maka nilai R atau sisi miring adalah

R = √X² + Y²

Sedangkan rumus phytagoras untuk menghitung sisi tegak (Y) dari segitiga siku-siku pada gambar satu adalah:

Y² = R² - X²

Maka didapatkan nilai Y (sisi tegak segitiga siku-siku) adalah

Y = √R² - X²

Bagaimanakah untuk menghitung sisi alas / sisi mendatar dari segitiga siku-siku pada gambar 1. Berikut di bawah ini rumus phytagoras untuk menghitung panjang alas dari segitiga siku-siku seperti pada gambar 1 di atas: 

X² = R² - Y²

Maka didapatkan nilai X (panjang sisi alas segitiga siku-siku) adalah

X = √R² - Y²

Saya akan memberikan contoh soal yang berkaitan dengan rumus phytagoras di atas.

Contoh Soal Rumus / Teorema Phytagoras

Berikut di bawah ini contoh soal rumus / teorema phytagoras

1. Sebuah segitiga siku-siku memiliki panjang sisi miring adalah 8 cm, sisi tegak adalah 6 cm berapakah sisi alas dari segitiga siku-siku tersebut
2. Jika diketahui sebuah segitiga siku-siku mempunyai sisi alas dengan panjang 6 cm dan panjang sisi tegak adalah 8 cm. berapakah panjang sisi miring segitiga siku-siku tersebut
3. Diketahui sebuah segitiga siku-siku memiliki panjang alas 6 cm dan panjang sisi miring adalah 10 cm. Berapkah panjang sisi tegak dari segitiga siku-siku tersebut.
4. Lihat gambar 1, jika diketahui nilai X adalah 3 dan nilai Y adalah 4 berapakah nilai R?

Jawab:

1. Diketahui sisi miring (R) = 8 cm, sisi tegak (Y) = 6 cm, ditanya sisi alas (X) = ? 

Jika yang ditanya adalah X atau sisi alas maka rumus yang digunakan adalah

X = √R² - Y²

X =  √8² - 6²  =  √64 - 36 =  √28 = 5,291502622129181 cm

Jadi panjang sisi alas dari segitiga siku-siku tersebut adalah 5,3 cm


2. Diketahui sisi alas (X) = 6 cm, sisi tegak (Y) = 8 cm, ditanya sisi miring (R) = ? 

Jika yang ditanya adalah R atau sisi miring dari segitiga siku-siku tersebut maka rumus yang digunakan adalah

R = √X² + Y²

R =  √6² + 8²  =  √36 + 64 =  √100 = 10 cm

Jadi panjang sisi miring dari segitiga siku-siku yaitu 10 cm

3. Diketahui sisi alas (X) = 6 cm, sisi miring (R) = 10 cm, ditanya sisi tegak (Y) = ? 

Jika yang ditanya adalah Y atau sisi tegak maka rumus pitagoras yang digunakan adalah

Y = √R² - X²

Y =  √10² - 6²  =  √100 - 36 =  √64 = 8 cm

Jadi panjang sisi tegak atau Y dari segitiga siku-siku ialah 8 cm


4. Diketahui sisi alas (X) = 3 cm, sisi tegak (Y) = 4 cm, ditanya sisi miring (R) = ? 

Jika yang ditanya adalah R atau sisi miring maka rumus yang digunakan adalah

R = √X² + Y²

R =  √8² + 6²  =  √64 + 36 =  √100 = 10 cm

Jadi panjang sisi miring atau R dari segitiga siku-siku = 10 cm

Demikianlah artikel yang telah saya buat tentang rumus phytagoras. Saya berharap anda dapat mengerti bagaimana menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan teorema phytagoras. Jika anda memiliki kendala yang berkaitan dengan rumus phytagoras di atas, anda dapat menghubungi kami, kami berusaha membantu dengan semampu kami jika ada waktu luang, terima kasih

Rumus / Teorema Phytagoras 2017-03-23T11:52:00+07:00 Rating: 4.5 Diposkan Oleh: Dedy Fermana