Rumus Luas Permukaan Tabung - Tabung (Gambar 1) merupakan bangun ruang yang memiliki alas dan penutup berupa lingkaran serta selimut yang berbentuk persegi panjang.
Tabung memiliki bidang permukaan yang terdiri dari 2 lingkaran dan 1 selimut tabung, lingkaran dan selimut tabung tersebut bisa anda lihat pada gambar 2 di bawah ini.
Jari-jari tabung (r)
Tinggi tabung (t)
Luas permukaan tabung
Luas Selimut tabung
Cari :
Jika anda melihat gambar bagian-bagian tabung pada gambar 2 yaitu gambar bidang permukaan tabung, bidang-bidang permukaan tabung terdiri dari:
Adapun rumus-rumus untuk menghitung bidang-bidang tersebut adalah sebagai berikut:
1. Luas Alas Tabung (berbentuk lingkaran)
Rumus Luas lingkaran (Luas alas tabung) yaitu
L = Π x r2
2. Luas Tutup / Atas Tabung (berbentuk lingkaran)
Rumus Luas lingkaran (Luas tutup tabung) yaitu
L = Π x r2
3. Luas Selimut Tabung (berbentuk persegi panjang)
Luas persegi panjang = P x L
Dimana
Panjang selimut tabung adalah berbentuk tepi lingkaran maka panjang selimut tabung sama dengan keliling lingkaran alas / tutup tabung, yang mana rumus keliling lingkaran adalah
P = 2 x Π x r
L = t
Jadi Rumus Luas Selimut Tabung yaitu
Luas selimut tabung = 2 x Π x r x t
Dari ketiga luas permukaan bidang-bidang yang terdapat pada tabung tersebut maka didapatkan menjumlahkan total luas permukaan tabung
Total luas bidang-bidang pada permukaan tabung =
Luas alat tabung + Luas Selimut tabung + Luas tutup tabung =
(Π x r2) + (2 x Π x r x t) + (Π x r2) =
( 2 x (Π x r2)) + (2 x Π x r x t) = 2 x Π x r (r + t)
Total luas bidang-bidang pada permukaan tabung =
2 x Π x r (r + t)
Rumus luas permukaan tabung sama dengan rumus total luas bidang-bidang pada permukaan tabung,
Maka:
Luas permukaan tabung = 2 x Π x r (r + t)
Bagaimana cara mencari tinggi tabung dan jari-jari tabung jika diketahui luas permukaan atau luas selimut tabung. Sebelum menyelesaikan saya defenisikan dulu parameter tabung
LS = Luas selimut tabung
LP = Luas permukaan tabung
r = jari-jari tabung
t = tinggi tabung
1. Mencari tinggi tabung jika diketahui luas selimut tabung
t = LS/2 x Π x r
2. Mencari tinggi tabung jika diketahui luas permukaan tabung
LP = 2 x Π x r (r + t) = (2 x Π x r2)+ (Π x r x t)
Π x r x t) = LP - (2 x Π x r2)
t = (LP - (2 x Π x r2)) / (Π x r)
3. Mencari jari-jari tabung jika diketahui luas selimut tabung
r = LS/2 x Π x t
4. Mencari jari-jari tabung jika diketahui luas permukaan tabung
LP = 2 x Π x r (r + t) = (2 x Π x r2) + (Π x r x t)
(2 x Π )r2+ ( Π x t)r - LP = 0
Dimana
a = (2 x Π )
b = (Π x t)
c = - LP
Karena r dalam bentuk persamaan kuadrat maka untuk mencari nilai r berlaku rumus persamaan kuadrat yaitu
r1,2 = (-b ± √(b2 - 4ac) )/ 2a
yang mana:
r1 = (-b + √(b2 - 4ac) )/ 2a
r2 = (-b - √(b2 - 4ac) )/ 2a
Dari penjelasan di atas saya akan memberikan contoh soal dan pembahasan sebagai berikut:
Pembahasan
Soal 1.
Diketahui kaleng berbentuk tabung dengan r = 5 cm dan t = 12 cm
Ditanya luas selimut tabung dan luas permukaan tabung?
Dijawab:
Luas selimut tabung = 2 x Π x r x t = 2 x (22/7) x 5 x 12 = 377.14 cm2
Luas Permukaan tabung = 2 x Π x r (r + t) = 2 x (22/7) x 5 (5+12) = 534.29 cm2
Jadi Luas selimut kaleng tersebut adalah 377.14 cm dan luas permukaan kaleng tersebut adalah 534.29 cm2
Soal 2
Diketahui tiang bendera berbentuk tabung dengan r = 3 cm dan t = 300 cm
Ditanya luas selimut tabung dan luas permukaan tabung?
Dijawab:
Luas selimut tabung = 2 x Π x r x t = 2 x (22/7) x 3 x 300 = 5657.14 cm2
Luas Permukaan tabung = 2 x Π x r (r + t) = 2 x (22/7) x 3 (3+300) = 5713.71 cm2
Jadi Luas selimut tiang bendera tersebut adalah 5657.14 cm dan luas permukaan kaleng tersebut adalah 5713.71 cm2
Soal 3
Diketahui luas selimut tabung = 650 cm2 dan t = 200 cm
Ditanya luas selimut tabung dan luas permukaan tabung?
Dijawab:
Luas selimut tabung = 2 x Π x r x t) = 2 x (22/7) x r x200 = 650 cm2
r = 650 / (2 x (22/7) x 200) = 0.52 cm
Luas permukaan tabung = 2 x Π x r x (r + t) = 2 x (22/7) x 0.52 (0.52 + 200) = 655.41 cm2
Jadi jari-jari tabung tersebut adalah 0.52 cm dan luas permukaan tabung tersebut adalah 655.41 cm2
Soal 4
Diketahui tiang antena berbentuk tabung dengan luas permukaan = 750 cm2 dan r = 7 cm
Ditanya luas selimut tabung dan tinggi tabung?
Dijawab:
Luas Permukaan tabung = 2 x Π x r (r + t) = 2 x (22/7) x 7 (7+t) = 308 + 44t
750 = 308 + 44t
44t = 750 - 308
t = 442 / 44 = 10.05 cm
Luas selimut tabung = 2 x Π x r x t = 2 x (22/7) x 7 x 10.05 = 442.2 cm2
Jadi tinggi tiang antena tersebut adalah 10.05 cm dan luas permukaan kaleng tersebut adalah 442.2 cm2
Soal 5
Diketahui luas selimut tabung = 150 cm2 dan t = 50 cm
Ditanya luas selimut tabung dan luas permukaan tabung?
Dijawab:
Luas selimut tabung = 2 x Π x r x t = 2 x (22/7) x r x 50
150 = 2200 x r / 7
r = (150 x 7) / 2200 = 0.477 cm
Luas Permukaan tabung = 2 x Π x r (r + t) = 2 x (22/7) x 0.477 (0.477+50) = 151.344 cm2
Jadi jari-jari tabung adalah 0.477 cm dan luas permukaan kaleng tersebut adalah 151.344 cm2
Soal 6
Diketahui luas selimut tabung = 250 cm2 dan r = 14 cm
Ditanya luas permukaan tabung dan tinggi tabung?
Dijawab:
Luas selimut tabung = 2 x Π x r x t = 2 x (22/7) x 14 x t
250 = 88t
t = 250/88 = 2.84 cm
Luas Permukaan tabung = 2 x Π x r (r + t) = 2 x (22/7) x 14 (14+2.84) = 1481.92 cm2
Jadi tinggi tabung = 2.84 cm dan luas permukaan tabung adalah 1481.92 cm2
Demikianlah artikel saya mengenai rumus luas permukaan tabung dan rumus luas selimut tabung. Jika anda memiliki pertanyaan tentang luas selimut tabung dan luas permukaan tabung anda dapat meninggalkan komentar di bawah ini terima kasih
 |
| Gambar 1 Tabung |
Tabung memiliki bidang permukaan yang terdiri dari 2 lingkaran dan 1 selimut tabung, lingkaran dan selimut tabung tersebut bisa anda lihat pada gambar 2 di bawah ini.
 |
| Gambar 2 Bidang-permukaan-tabung |
Dari gambar 2 tampak bahwa tabung terdiri dari 2 lingkaran (berwarna orange) sebagai penutup alas dan atas juga selimut tabung (berwarna biru) yang mana jika selimut tabung tersebut digunting dan dibentangkan maka selimut tabung tersebut akan berbentuk persegi panjang.
Sebelum saya melanjutkan penjelasan detail tentang rumus luas permukaan tabung, saya akan memberikan kalkulator online untuk menghitung luas permukaan tabung dan luas selimut tabung beserta menghitung parameter lainnya seperti tinggi tabung dan jari-jari tabung. Berikut kalkulatornya.
Jari-jari tabung (r)
Tinggi tabung (t)
Luas permukaan tabung
Luas Selimut tabung
Cari :
Untuk menggunakan kalkulator dengan nilai berkoma misal 9,8 maka harus di masukkan 9.8 (ganti koma dengan titik)
Jika anda melihat gambar bagian-bagian tabung pada gambar 2 yaitu gambar bidang permukaan tabung, bidang-bidang permukaan tabung terdiri dari:
- Alas Tabung (berbentuk lingkaran berwarna orange)
- Tutup Tabung (Berbentuk lingkaran berwarna orange)
- Selimut tabung (Jika dipotong garis putus-putus pada selimut tabung dan dibentangkan akan berbentuk persegi panjang berwarna biru).
Adapun rumus-rumus untuk menghitung bidang-bidang tersebut adalah sebagai berikut:
1. Luas Alas Tabung (berbentuk lingkaran)
Rumus Luas lingkaran (Luas alas tabung) yaitu
L = Π x r2
2. Luas Tutup / Atas Tabung (berbentuk lingkaran)
Rumus Luas lingkaran (Luas tutup tabung) yaitu
L = Π x r2
3. Luas Selimut Tabung (berbentuk persegi panjang)
Luas persegi panjang = P x L
Dimana
Panjang selimut tabung adalah berbentuk tepi lingkaran maka panjang selimut tabung sama dengan keliling lingkaran alas / tutup tabung, yang mana rumus keliling lingkaran adalah
P = 2 x Π x r
L = t
Jadi Rumus Luas Selimut Tabung yaitu
Luas selimut tabung = 2 x Π x r x t
Dari ketiga luas permukaan bidang-bidang yang terdapat pada tabung tersebut maka didapatkan menjumlahkan total luas permukaan tabung
Total luas bidang-bidang pada permukaan tabung =
Luas alat tabung + Luas Selimut tabung + Luas tutup tabung =
(Π x r2) + (2 x Π x r x t) + (Π x r2) =
( 2 x (Π x r2)) + (2 x Π x r x t) = 2 x Π x r (r + t)
Total luas bidang-bidang pada permukaan tabung =
2 x Π x r (r + t)
Rumus luas permukaan tabung sama dengan rumus total luas bidang-bidang pada permukaan tabung,
Maka:
Luas permukaan tabung = 2 x Π x r (r + t)
Bagaimana cara mencari tinggi tabung dan jari-jari tabung jika diketahui luas permukaan atau luas selimut tabung. Sebelum menyelesaikan saya defenisikan dulu parameter tabung
LS = Luas selimut tabung
LP = Luas permukaan tabung
r = jari-jari tabung
t = tinggi tabung
1. Mencari tinggi tabung jika diketahui luas selimut tabung
t = LS/2 x Π x r
2. Mencari tinggi tabung jika diketahui luas permukaan tabung
LP = 2 x Π x r (r + t) = (2 x Π x r2)
Π x r x t) = LP - (2 x Π x r2)
t = (LP - (2 x Π x r2)) / (Π x r)
3. Mencari jari-jari tabung jika diketahui luas selimut tabung
r = LS/2 x Π x t
4. Mencari jari-jari tabung jika diketahui luas permukaan tabung
LP = 2 x Π x r (r + t) = (2 x Π x r2) + (Π x r x t)
(2 x Π )r2
Dimana
a = (2 x Π )
b = (Π x t)
c = - LP
Karena r dalam bentuk persamaan kuadrat maka untuk mencari nilai r berlaku rumus persamaan kuadrat yaitu
r1,2 = (-b ± √(b2 - 4ac) )/ 2a
yang mana:
r1 = (-b + √(b2 - 4ac) )/ 2a
r2 = (-b - √(b2 - 4ac) )/ 2a
Dari penjelasan di atas saya akan memberikan contoh soal dan pembahasan sebagai berikut:
Contoh Soal dan Pembahasan Luas Permukaan Tabung
Soal-soal dan pembahasan dalam menyelesaikan luas permukaan tabung.- Sebuah kaleng berbentuk tabung memiliki jari-jari pada alas tabung sebesar 5 cm dan tinggi 12 cm. berapakah luas selimut tabung dan luas permukaan tabung tersebut?
- Sebuah tiang bendera berbentuk tabung dengan jari-jari 3 cm dan tinggi 300 cm. Berapa luas permukaan tiang bendera dan luas selimut tiang bendera tersebut?
- Sebuah tabung memiliki luas selimut tabung 650 cm2 dan tinggi 200 cm. Berapa jari-jari tabung dan luas selimut tabung tersebut?
- Sebuah tiang antena berbentuk tabung memiliki luas permukaan 750 cm2 dan jari-jari 7 cm. Berapa tinggi tabung dan luas selimut tabung tersebut?
- Sebuah tabung memiliki luas selimut sebesar 150 cm2 dan tinggi 50 cm. Berapa jari-jari tabung dan luas permukaan tabung tersebut?
- Sebuah tabung memiliki luas selimut sebesar 250 cm2 dan jari-jari 14 cm. Berapa tinggi tabung dan luas permukaan tabung tersebut?
Pembahasan
Soal 1.
Diketahui kaleng berbentuk tabung dengan r = 5 cm dan t = 12 cm
Ditanya luas selimut tabung dan luas permukaan tabung?
Dijawab:
Luas selimut tabung = 2 x Π x r x t = 2 x (22/7) x 5 x 12 = 377.14 cm2
Luas Permukaan tabung = 2 x Π x r (r + t) = 2 x (22/7) x 5 (5+12) = 534.29 cm2
Jadi Luas selimut kaleng tersebut adalah 377.14 cm dan luas permukaan kaleng tersebut adalah 534.29 cm2
Soal 2
Diketahui tiang bendera berbentuk tabung dengan r = 3 cm dan t = 300 cm
Ditanya luas selimut tabung dan luas permukaan tabung?
Dijawab:
Luas selimut tabung = 2 x Π x r x t = 2 x (22/7) x 3 x 300 = 5657.14 cm2
Luas Permukaan tabung = 2 x Π x r (r + t) = 2 x (22/7) x 3 (3+300) = 5713.71 cm2
Jadi Luas selimut tiang bendera tersebut adalah 5657.14 cm dan luas permukaan kaleng tersebut adalah 5713.71 cm2
Soal 3
Diketahui luas selimut tabung = 650 cm2 dan t = 200 cm
Ditanya luas selimut tabung dan luas permukaan tabung?
Dijawab:
Luas selimut tabung = 2 x Π x r x t) = 2 x (22/7) x r x200 = 650 cm2
r = 650 / (2 x (22/7) x 200) = 0.52 cm
Luas permukaan tabung = 2 x Π x r x (r + t) = 2 x (22/7) x 0.52 (0.52 + 200) = 655.41 cm2
Jadi jari-jari tabung tersebut adalah 0.52 cm dan luas permukaan tabung tersebut adalah 655.41 cm2
Soal 4
Diketahui tiang antena berbentuk tabung dengan luas permukaan = 750 cm2 dan r = 7 cm
Ditanya luas selimut tabung dan tinggi tabung?
Dijawab:
Luas Permukaan tabung = 2 x Π x r (r + t) = 2 x (22/7) x 7 (7+t) = 308 + 44t
750 = 308 + 44t
44t = 750 - 308
t = 442 / 44 = 10.05 cm
Luas selimut tabung = 2 x Π x r x t = 2 x (22/7) x 7 x 10.05 = 442.2 cm2
Jadi tinggi tiang antena tersebut adalah 10.05 cm dan luas permukaan kaleng tersebut adalah 442.2 cm2
Soal 5
Diketahui luas selimut tabung = 150 cm2 dan t = 50 cm
Ditanya luas selimut tabung dan luas permukaan tabung?
Dijawab:
Luas selimut tabung = 2 x Π x r x t = 2 x (22/7) x r x 50
150 = 2200 x r / 7
r = (150 x 7) / 2200 = 0.477 cm
Luas Permukaan tabung = 2 x Π x r (r + t) = 2 x (22/7) x 0.477 (0.477+50) = 151.344 cm2
Jadi jari-jari tabung adalah 0.477 cm dan luas permukaan kaleng tersebut adalah 151.344 cm2
Soal 6
Diketahui luas selimut tabung = 250 cm2 dan r = 14 cm
Ditanya luas permukaan tabung dan tinggi tabung?
Dijawab:
Luas selimut tabung = 2 x Π x r x t = 2 x (22/7) x 14 x t
250 = 88t
t = 250/88 = 2.84 cm
Luas Permukaan tabung = 2 x Π x r (r + t) = 2 x (22/7) x 14 (14+2.84) = 1481.92 cm2
Jadi tinggi tabung = 2.84 cm dan luas permukaan tabung adalah 1481.92 cm2
Demikianlah artikel saya mengenai rumus luas permukaan tabung dan rumus luas selimut tabung. Jika anda memiliki pertanyaan tentang luas selimut tabung dan luas permukaan tabung anda dapat meninggalkan komentar di bawah ini terima kasih
0 komentar:
Post a Comment
Note: Only a member of this blog may post a comment.