Rumus Volume Limas Lengkap

Bagaimanakah menghitung volume limas (segiempat, segitiga, segilima) dengan menggunakan rumus volume limas dengan mudah? Anda dapat membaca artikel kami berikut ini. Namun sebelumnya anda harus tahu apa itu limas. Limas adalah sebuah bangun ruang yang tertutup yang terdiri atas bangun datar segi-n sebagai alasnya dan n buah bangun datar segitiga yang sisi-sisinya saling berimpit hingga puncak segitiga sehingga menjadi sebuah bangun ruang tertutup.

Limas terdiri dari berbagai bentuk, di antaranya limas segi empat, limas segitiga, limas segi lima, limas segi enam dan lainnya.

Seperti pada pembahasan sebelumnya, saya memberikan kalkulator yang bisa mengkalkulasi volume limas. Anda tinggal memasukkan tinggi limas serta luas alas limas. Luas alas limas tergantung limasnya misalnya limas segitiga, luas alasnya adalah bangun datar segitiga.

Sekarang saya akan menjelaskan detail rumus volume limas. Saya akan menjelaskan dari mana asal rumus volume limas tersebut.

Adapun rumus volume limas adalah sebagai berikut

Rumus Volume Limas = 1/3 x luas alas x tinggi

Gambar 1 Bangun limas pada kubus

Kita ambil gambar 1 kubus di atas, pada gambar kubus terdapat 6 buah limas yang sama volumenya. Adapun limas yang terbentuk dari kubus pada gambar 1 adalah limas OABCD, OEFGH, OBCGF, OADHE, OABFE dan OCDGH. Ke enam limas tersebut memiliki ukuran sama (sebangun). Adapun rumus dari 1 limas yang terdapat pada kubus tersebut adalah

Rumus volume kubus = S x S x S

Karena pada kubus tersebut terdapat 6 limas yang sebangun, maka rumus kubus tersebut dibagi 6:

Rumus volume limas = 1/6 x (S x S x S)

Kalikan rumus limas dengan 2/2 (1) sehingga menjadi

Volume limas = 1/6 x (SxSxS) x 2/2

Sehingga menjadi :
Volume limas = 2/6 x (S x S xS)/2

Dari gambar bahwa tampak nilai t atau tinggi limas adalah
t = S/2

Volume limas = 1/3 x (SxS) x S/2
Volume limas = 1/3 x (SxS) x t

Pada rumus SxS adalah luas alas kubus / limas sehingga rumus limas menjadi
Rumus limas = 1/3 x luas alas limas x tinggi limas

Dimana variabel di atas adalah
S = sisi alas limas
t = tinggi limas

Satuan volume limas adalah satuan panjang³(kubik)
Contoh: 
volume limas = 100 m³ = 100 meter kubik
volume limas = 80 cm³ = 100 centimeter kubik

Rumus Volume Limas Segi empat

Bagaimana mencari volume limas segi empat dengan rumus volume limas segiempat, anda bisa mencarinya dengan penjelasan rumus volume limas segiempat yang saya jabarkan di bawah ini, ada dua bentuk limas segiempat antara ini yang alasnya berbentuk bujur sangkar dan alasnya berbentuk persegi panjang, berikut penjelasannnya:

Gambar 2 Limas segiempat

Perhatikan gambar 2 sebagai referensi rumus volume limas segiempat.

Rumus volume limas = 1/3 x luas alas x t

Luas alas untuk limas segi empat terbagi 2 yaitu
1. Alas berbentuk bujur sangkar
   Rumus luas alas berbentuk bujur sangkar = p x l
   Maka:
   Rumus volume limas segiempat alas berbentuk bujur sangkar adalah:

   Volume Limas bujur sangkar = 1/3 x (p x l) x t

   Dimana :
   p = l = s
   p adalah panjang AB
   l adalah panjang BC
   t adalah panjang OM
    
   sehingga rumus volume limas segiempat alas bujursangkar menjadi
   Volume = 1/3 x (s x s) x t   

2. Alas berbentuk persegi panjang 
   Rumus luas alas berbentuk persegi panjang = p x l  
   Maka:
   Rumus volume limas segiempat alas berbentuk persegi panjang adalah:

   Volume Limas persegi panjang = 1/3 x (p x l) x t

Dimana:
s = panjang sisi
p = panjang sisi persegi panjang
l = lebar sisi persegi panjang
t = tinggi limas 

Rumus Volume Limas Segitiga

Bagaimana cara mencari volume limas segitiga  dengan rumus volume limas, berikut akan saya jabarkan rumus volume limas segitiga .

Gambar 3 Limas segitiga

Seperti yang kita ketahui adapun rumus volume limas secara umum adalah:
Rumus volume limas = 1/3 x luas alas x T

Jika alas limas segitiga tersebut berbentuk segitiga, maka berikut ini penjabaran rumus volume limas untuk mencari volume limas segitiga:

Luas alas limas berbentuk segitiga, untuk luas alas segitiga anda bisa mengunjungi artikel saya dengan judul rumus segitiga.

 Rumus volume limas = 1/3 x luas alas x T

Untuk gambar limas segitiga lihat gambar 3 sebagai acuan sisi-sisi limas segitiga
Adapun luas alas segitiga adalah
Luas alas segitiga = 1/2 x a x t

Pada limas segitiga (gambar 3) luas alasnya adalah:

Luas alas = 1/2 x (BC) x (E1A) = 1/2 x a x t
sehingga :
Rumus Volume limas segitiga adalah:

Volume Limas Segitiga = 1/3 x (1/2 x a x t) x T = 1/6 x a x t x T

Jadi
Rumus volume limas segitiga adalah

volume limas segitiga = 1/6 x a x t x T

Rumus volume limas segilima

Volume Limas segilima bisa dicari dengan menggunakan rumus volume limas segilima.

Namun sebelum saya membahas rumus volume limas segilima, anda harus mengetahui limas segilima tersebut. Limas segilima adalah limas yang memiliki alas berbentuk segilima.

Gambar 4 Limas segilima

Adapun gambar limas segilima bisa anda lihat seperti di bawah ini. Segilima terbentuk dari dari 5 segitiga sama sisi antara lain segitiga (lihat gambar 4) AxB, BxC, CxD, DxE, ExA.

Kelima segitiga sama sisi tersebut jika dibagi menjadi segitiga siku-siku terdiri dari 10 segitiga siku-siku antara lain Axl, xlB, Bxm, mxC, Cxn, nxD, Dxj, jxE, Exk, kxA. 

Dari kesepuluh segitiga siku-siku tersebut akan kita cari luas alas segilima tersebut

Rumus volume limas adalah
1/3 x luas alas x tinggi

tinggi = xO = T

sehingga
volume limas =  1/3 x luas alas xT


Luas alas segitiga siku-siku pada segilima tersebut adalah
1/2 x (Axl) x (xl)

Kita ambil segitiga Axl Maka:
al = a (alas segitiga siku-siku)
xl = t (tinggi segitiga siku-siku)
xO = T (tinggi limas)

Maka
Luas alas adalah
1/2 x a x t

Sehingga
Luas alas segilima (10 luas alas segitiga siku-siku) adalah:
(10) x (1/2 x a x t)  = 5 x (a x t)

Jika dimasukkan dalam rumus volume limas segilima maka:

Volume limas segilima = 1/3 x (5 x axt) x T

Jadi

Volume limas segilima = 5/3 x (axt) x T

Contoh Soal Rumus Volume Limas

Sesuai dengan judul rumus volume limas di atas, saya akan memberikan contoh soal yang berkaitan dengan rumus volume limas :


1. Diketahui sebuah limas segiempat memiliki panjang alas 4 cm, lebar alas 5 cm dan tinggi limas tersebut adalah 10 cm. Berapakah volume limas segiempat tersebut?

Jawab:
Diketahui limas segiempat:
p = 4 cm
l = 5 cm
t = 9 cm

Maka
Volume limas segiempat =
1/3 x (pxl) x t = 1/3 (4 x 5 ) x 9 = 60 cm³




Demikianlah pembahasan artikel rumus volume limas. Semoga artikel rumus volume limas ini bermanfaat untuk anda

Rumus Volume Limas Lengkap 2017-09-04T09:47:00+07:00 Rating: 4.5 Diposkan Oleh: Dedy Fermana