Rumus Luas Juring

Rumus Luas Juring. Luas Juring bisa kita temui pada lingkaran. Lingkaran merupakan sebuah bangun datar yang memiliki jari-jari yang sama dari tiap sisi ke titik sudutnya. Lingkaran memiliki luas lingkaran (luas seluruh bagian lingkaran) yang bisa dicari dengan rumus luas lingkaran. Namun bagaimana mencari luas hanya sebagian dari bidang lingkaran seperti yang bisa anda lihat pada gambar 1 di bawah ini? Baiklah tutorial valid akan menjelaskan

Gambar 1 Luas Juring Lingkaran

Gambar 1 di atas adalah gambar yang menjelaskan luas juring lingkaran. Yang manakan luas juring lingkaran tersebut? Luas juring lingkaran tampak pada bidang AOB yang berwarna biru. Dari gambar tampak bahwa luas yang kita cari hanya sebagian dari luas lingkaran.

Baiklah sebelum memulai menjelaskan tentang rumus luas juring lingkaran tersebut, saya akan memberikan kalkulator online yang akan menghitung secara otomatis luas dari juring lingkaran tersebut. Anda tinggal mengisi salah satu parameter dari lingkaran yang ingin anda hitung seperti sudut <AOB, atau jari-jari lingkaran atau luas juring yang sudah diketahui. Berikut kalkulatornya:


Jika anda sudah bisa menggunakan kalkulator rumus luas juring di atas, maka saya akan menjelas rumus luas juring lingkaran.

Saya akan menjelaskan detail rumus luas juring di bawah ini beserta contoh soal yang bisa anda pelajari sehingga anda semakin paham bagaimana mencari luas juring sebuah lingkaran. Berikut rumus luas juring lingkaran, jadikan gambar 1 sebagai acuan

Dimana:
r adalah jari-jari lingkaran
Π = phi besarnya 3.14 atau 22/7

Dari rumus luas juring di atas tampak bahwa luas juring merupakan perbandingan sudut juring yang dicari dibagi dengan sudut satu lingkaran penuh (360^o) dikali dengan luas lingkaran secara keseluruhan.

Contoh soal rumus luas juring

Agar anda bisa menggunakan rumus luas juring lingkaran di atas, saya akan memberikan contoh soal yang menggunakan rumus luas juring tersebut

Contoh 1
Anda bisa lihat gambar 2  berikut:

Gambar 2 contoh soal rumus luas juring

Jika sebuah lingkaran memiliki sudut juring <AOB sebesar 60^o (α = 60^o) dan jari-jari 30 cm. Berapakah cm kah luas juring lingkaran tersebut?

Jawab: 
Diketahui
sudut juring α = 60^o
jari-jari (r) = 30 cm

Maka luas juring adalah
Luas juring = (sudut juring/360^o) x Π x r²
Luas juring = (60^o/360^o) x (22/7) x 30²
Luas juring = (1/6) x (22/7) x 900
Luas juring = 471.43 cm²

Jadi Luas juring AOB terebut adalah 471.43 cm²

Contoh 2
Sebuah lingkaran seperti gambar 2 memiliki panjang OB = 21 cm. Sedangkan panjang AB adalah 40 cm. Tentukan berapa cm luas juring tersebut.

Jawab:
Diketahui
Jari-jari lingkaran (OB) = 21 cm
Panjang busur (AB) = 40 cm

Seperti yang saya sebut di atas bahwa luas juring adalah perbandingan antara sudut juring dengan sudut 1 lingkaran penuh, maka kita bisa mengganti perbandingan tersebut dengan panjang busur lingkaran dibagi dengan keliling lingkaran

Luas juring = (sudut juring/sudut 1 lingkaran penuh) x luas lingkaran
Luas juring = (panjang busur/keliling lingkaran penuh) x luas lingkaran

Dari rumus di atas kita cari keliling lingkaran penuh dengan rumus keliling lingkaran:

Keliling lingkaran = 2 x Π x r
Keliling lingkaran = 2 x (22/7) x 21
Keliling lingkaran = 132 cm

Luas juring AOB = (40/132) x (22/7) x 21²
Luas juring AOB = 420 cm²

3. Suatu lingkaran memiliki luas juring 480 cm², sedangkan sudut juring tersebut adalah 60^o. Berapakah jari-jari lingkaran tersebut?

Jawab

 Diketahui
Luas juring = 480 cm²
Sudut Juring = 60^o

Ditanya: r (jari-jari juring) = ?

Luas Juring = (sudut juring/360^o ) x Π x r²
480 = (60^o/360^o) x (22/7) x r²
480 = (22/42) x r²
r² = 480 x (42/22)
r² = 480 x (42/22)
r² = 916,36 cm
r = 30,27 cm

Demikianlah artikel bagaimana mencari luas juring pada lingkaran dengan menggunakan rumus luas juring, semoga kami dari tutorialvalid dapat membantu anda menyelesaikan persoalan anda, terima kasih.

Rumus Luas Juring 2017-08-22T03:49:00+07:00 Rating: 4.5 Diposkan Oleh: Dedy Fermana