Cara Mudah Menghitung Rumus Luas dan Keliling Trapesium Lengkap

Bagaimana Cara Menghitung Rumus Luas dan Keliling Trapesium Lengkap. Pada artikel sebelumnya kita telah membahas tentang sifat-sifat trapesium.

Sekarang kita akan membahas rumus trapesium, Rumus trapesium terdiri dari rumus luas trapesium dan keliling trapesium.

Trapesium merupakan bangun datar yang memiliki empat buah sisi atau rusuk, yang mana dua diantara sisinya saling sejajar serta tidak memiliki panjang yang sama. Seperti yang telah kita bahas sebelumnya pada artikel sifat-sifat trapesium, Trapesium terdiri dari tiga jenis yaitu antara lain trapesium sembarang , trapesium sama kaki, dan trapesium siku-siku.

Ketiga jenis trapesium yang membedakannya adalah sisi-sisnya. Trapesium sembarang memiliki sisi yang tidak sama antara satu dengan yang lainnya, trapesium sama kaki memiliki dua sisi yang sama panjang serta ukurannya, dan trapesium siku-siku memiliki satu sisi yang tegak lurus terhadap sisi bawahnya (karena tegak lurus maka sudut yang terbentuk adalah 90^o).Untuk melengkapi pemahaman anda, anda bisa melihat bentuk fisik dari ketiga jenis trapesium tersebut pada gambar 1, gambar 2 dan gambar 3 di bawah ini

Gambar 1 Trapesium sembarang

Pada gambar 1 tampak antara rusuk atau sisi A, B, C dan D memiliki ukuran panjang yang berbeda

Gambar 2 Trapesium sama kaki

Pada gambar 2 anda bisa melihat bentuk fisik trapesium sama kaki. Trapesium sama kaki ini memiliki dua sisi sejajar yang sama panjang ukurannya. Sisi-sisi tersebut adalah AC dan BD

Gambar 3 Trapesium siku-siku

Trapesium siku-siku (Gambar 3) memiliki salah satu sisi yang tegak lurus terhadap sisi bawahnya (sisi AC tegak lurus terhadap sisi CD)

Rumus luas trapesium

Bagaimana mencari rumus luas sebuah trapesium? Jadi jika anda ingin mencari luas dari trapesium. Anda harus mengetahui rumus luas trapesium tersebut. Adapun rumus luas trapesium tersebut bisa anda lihat di bawah ini:

Luas Trapesium = Jumlah sisi sejajar x tinggi / 2

                                           

Dari rumus luas trapesium di atas, tentu anda akan bertanya mana sisi sejajar dan mana tinggi dari trapesium tersebut. Anda bisa lihat gambar 4 di bawah ini agar anda paham mana tinggi, dan mana sisi sejajar dari ketiga jenis trapesium.

Gambar 4 Trapesium

Dari gambar 4 di atas yang mana sisi sejajar dan yang mana tinggi adalah:
Sisi sejajar yaitu panjang sisi AB dan panjang sisi DC
Tinggi trapesium adalah panjang AE

Jadi jika kita ambil gambar 4 sebagai dasar untuk menyelesaikan luas trapesium maka:
Luas trapesium = (Panjang AB + Panjang DC) x Panjang AE
                                                           2              

Gambar 5 Trapesium siku-siku

Maka luas dari trapesium siku-siku pada gambar 5 adalah:
Luas trapesium siku-siku = ( AB +  DC)  x  AD
                                                         2

Rumus Keliling Trapesium

Bagaimanakah mencari keliling trapesium? Lihat pada gambar 4,  Dari gambar 4 kita bisa mencari keliling trapesium dengan rumus:

Keliling trapesium = Panjang AB + Panjang BC + Panjang CD + Panjang DA

Keliling trapesium bisa dicari dengan menjumlahkan tiap sisi-sisi trapesium tersebut. Seperti yang diketahui trapesium memiliki 4 sisi. Maka untuk mencari keliling dari trapesium tersebut adalah dengan menjumlahkan ke empat sisi dari trapesium tersebut.

Rumus Volume Trapesium

Bagaimanakah rumus volume trapesium? Trapesium merupakan bangun datar dan bukan merupakan bangun ruang karena itu trapesium tidak memiliki volume. Jadi yang harus anda ingat adalah bahwa bangun datar tidak memiliki volume. Jadi kesimpulannya tidak ada rumus volume trapesium.

Untuk menlengkapi pemahaman anda, sekarang kita coba mencari luas trapesium dan keliling trapesium dengan contoh soal luas trapesium dan keliling trapesium. Anda bisa menggunakan rumus-rumus trapesium yaitu rumus luas trapesium dan keliling trapesium yang saya jelaskan di atas

Contoh Soal luas trapesium dan keliling trapesium:

Selesaikan contoh soal luas dan keliling trapesium di bawah ini
1. Lihat pada gambar 4, Diketahui trapesium sama kaki panjang AB = 12 cm, panjang DC = 22 cm dan panjang AE = 10 cm. Berapakah luas trapesium sama kaki tersebut?

Jawab:

Luas trapesium  = (Panjang AB + Panjang DC)  x panjang AE
                                                                        2
Luas trapesium = (12 + 22)  x 10
                                     2
Luas trapesium = 34 x 10
                               2
Luas trapesium = 170 cm²

2. Lihat pada gambar 4, Diketahui trapesium sama kaki panjang AB = 10 cm, panjang DC = 22 cm dan panjang AD = 10 cm. Berapakah luas trapesium sama kaki tersebut?

Jawab
Diketahui : Panjang AB = 10 cm
Panjang DC = 22 cm
Panjang AD = 10 cm

Lihat:
panjang  DEFC = panjang garis DC
Panjang DC = panjang DE + panjang EF + Panjang FC
22 cm = Panjang DE + Panjang EF + Panjang FC

Karena trapesium tersebut adalah trapesium sama kaki maka:

Panjang EF = Panjang AB
Panjang DE = Panjang FC

Maka:
22 cm = Panjang FC + Panjang AB + Panjang FC
22 cm = (2 x panjang FC) + 10 cm
22 cm -10 cm = (2 x panjang FC)
12 cm =  2x panjang FC
Panjang FC = 12/2 = 6 cm
Panjang FC = Panjang DE

Maka untuk Cari Panjang AE =?

Dari gambar 4 trapesium tampak bahwa bidang AED berbentuk segitiga siku-siku. Kita bisa mencari nilai AE (tinggi trapesium) menggunakan rumus phytagoras

AD² = AE² + DE²
10² = AE² + 6²
100 = AE² + 36
AE²= 100-36 = 64
AE = √ 64 
AE = 8 cm

Rumus Luas trapesium = (AB + DC) x AE
                                               2
Luas trapesium = (10 + 22) x 8
                                   2
Luas trapesium = 32 x 8 / 2 = 128 cm²

3. Lihat gambar 5 trapesium siku-siku, panjang AD = 6 cm dan panjang AB = 10 cm , Panjang BC =10 cm berapa luas trapesium siku-siku tersebut ?

Jawab
Perhatikan rumus luas trapesium di atas untuk menyelesaikan soal
Dari gambar 5 trapesium siku-siku diketahui panjang sisi-sisi trapesium adalah
AD = BE = 6 cm
AB = DE 10 cm
BC = 10 cm

Cari panjang EC, karena BEC berbentuk segitiga siku-siku maka berlaku hukum phytagoras untuk mencari panjang sisi EC

BC² = BE² + EC²
10² = 6² + EC²
100 = 36 + EC²
EC²= 100-36 = 64
EC = √ 64 
EC = 8 cm

Maka panjang sisi DC adalah
DC = DE + EC = 10 + 8 = 18 cm

Luas trapesium siku-siku adalah =  (AB + DC) x  AD
                                                                  2
Luas trapesium siku-siku = (10 + 18) x 6
                                                     2
Luas trapesium siku-siku = 28 x 6
                                              2
Luas trapesium siku-siku =  84 cm

4. Lihat gambar 4, jika trapesium sembarang memiliki panjang AB = 10 cm, panjang BC=12cm, panjang DC = 23 cm dan panjang AD = 15 cm, tentukan keliling trapesium tersebut

Jawab:
Lihat Rumus trapesium di atas:
Keliling trapesium = jumlah ke empat sisi trapesium
Keliling trapesium = AB + BC + DC + AD 
Keliling trapesium = 10 + 12 + 23 + 15 = 60 cm

Demikianlah rumus trapesium yang saya berikan beserta contoh soalnya. Bila anda memiliki kendala bagaimana menyelesaikan soal menggunakan rumus trapesium, untuk menyelesaikan luas trapesium dan keliling trapesium menggunakan rumus tersebut. Anda bisa menghubungi saya melalui kotak komentar di bawah terima kasih.

Cara Mudah Menghitung Rumus Luas dan Keliling Trapesium Lengkap 2017-02-11T06:21:00+07:00 Rating: 4.5 Diposkan Oleh: Dedy Fermana