Pada artikel ini kita akan mempelajari rumus segitiga sama kaki. Segitiga sama kaki merupakan bangun datar yang memiliki tiga sisi yang mana sisi kakinya memiliki ukuran panjang yang sama.
Jika dilihat pada gambar 1 di bawah, bahwa segitiga sama kaki ABC terbentuk dari 2 buah segitiga siku-siku yaitu segitiga siku-siku AOC dan segitiga siku-siku OBC, sehingga nantinya kita akan menggunakan rumus phytagoras untuk mencari tinggi segitiga sama kaki ABC.
Penamaan sisi-sisi di atas berguna agar anda mudah memahami rumus segitiga sama sisi yang nantinya.
Pada segitiga sama kaki, terdapat dua rumus yang bisa kita hitung di antaranya adalah
K = sisialas + sisikiri + sisikanan
Di mana:
K = Keliling segitiga sama kaki satuannya satuan panjang seperti (cm, meter dan lainnya)
sisialas = Panjang sisi AB satuannya satuan panjang
sisikanan = Panjang sisi BC satuannya satuan panjang
sisikiri = Panjang sisi CA satuannya satuan panjang
Pada segitiga sama kaki panjang
sisikiri = sisikanan = sisikaki
maka jika dimasukkan ke rumus segitiga sama kaki menjadi:
K = sisialas + sisikaki + sisikaki
sehingga:
K = sisialas + (2 x sisikaki)
Rumus luas segitiga secara umum adalah
L = (luasalas x tinggi)/2
Bagaimana mencari tinggi pada segitiga sama kaki?
Tinggi segitiga sama kaki dapat dilihat pada gambar 1 yaitu panjang OC (lihat gambar 1 ukuran panjang dari titik O ke titik C).
Ukuran panjang OC (tinggi) dapat dicari dengan menggunakan rumus phytagoras, untuk mencari tinggi tersebut kita ambil bidang AOC.
Bidang AOC berbentuk segitiga siku-siku yang mana
AO = alas yang ukuran panjangnya (1/2 x AB)
OC = tinggi segitiga
CA = sisikaki segitiga
Sehingga rumus phytagoras untuk mencari tinggi segitiga sama kaki adalah:
tinggi2 = sisikaki2 - (1/2 x sisialasABC)2
Lihat artikel sebelumnya yang membahas tentang rumus phytagoras
Jadi jika dimasukkan dalam menghitung rumus luas segitiga sikut-siku akan seperti berikut ini
L = (sisialas x tinggi)/2
Dimana:
L = luas segitiga sama kaki satuan panjang seperti (meter persegi, cm persegi dan lainnya)
sisialas = alas segitiga sama kaki satuan panjang
tinggi = tinggi segitiga sama kaki satuan panjang
1. Jika sebuah segitiga sama kaki memiliki panjang sisi alas 12 cm serta panjang sisi kaki 10 cm. Berapa keliling , tinggi dan luas segitiga sama kaki tersebut?
Jawab:
Diketahui:
Lihat gambar 1 segitiga sama kaki
sisialas (AB) = 12 cm
sisikaki (BC/CA) = 8 cm
maka:
K = sisialas + sisikaki + sisikaki
K = 12 cm + 10 cm + 10 cm
K = 32 cm
Keliling segitiga sama kaki tersebut adalah 32 cm
Dengan menggunakan rumus phytagoras tinggi segitiga sama kaki ABC dapat dicari dengan segitiga siku-siku AOC (lihat gambar 1) yaitu
tinggi segitiga AOC = tinggi segitiga ABC
2 x sisialas segitiga siku-siku AOC = sisialas segitiga siku-siku ABC
2 x sisialasAOC = sisialasABC
sisialasAOC = 1/2 x sisialasABC
tinggiAOC2 = sisikakiAOC2 - sisialasAOC2
tinggi2 = sisikaki2 - (1/2 x sisialasABC)2
tinggi2 = 102 - (1/2 x 12)2
tinggi2 = 100 - (6)2
tinggi2 = 100 - 36
tinggi2 = 64 cm
tinggi = √64
tinggi = 8 cm
Tinggi segitiga sama kaki tersebut adalah 8 cm
Untuk mencari luas segitiga sama kaki rumusnya adalah sebagai berikut
L = (alas x tinggi)/2
L = (12 x 8)/ 2
L = (96)/2
L = 48 cm2
Jadi luas segitiga sama kaki tersebut adalah 48 cm2
2. Sebuah segitiga sama sisi memiliki tinggi 15 cm, sedangkan panjang sisi kaki 17 cm. Berapakah meter kah panjang sisi alas, keliling dan luas segitiga sama kaki tersebut
Jawab:
Diketahui:
Perhatikan gambar 1
tinggi (OC) = 15 cm
sisikaki (BC/CA) = 17 cm
Alas segitiga sama kaki ABC yaitu AB dapat dicari dengan menggunakan rumus phytagoras mencari tinggi pada segitiga siku-siku AOC (lihat gambar 1) yaitu
Lihat gambar 1
tinggi segitiga siku-siku AOC = tinggi segitiga sama kaki ABC
2 x sisialas segitiga siku-siku AOC = sisialas segitiga sama kaki ABC
Karena rumus untuk mencari tinggi segitiga hanya terdapat pada segitiga siku-siku, Jadi gunakan rumus phytagoras untuk mencari alas segitiga AOC, berikut di bawah ini perhitungannya
Segitiga siku-siku AOC
tinggi2 = sisikaki2 - sisialas2
sisialas2 = sisikaki2 - tinggi2
sisialas2 = 172 - 152
sisialas2 = 289 - 225
sisialas2 = 289 - 225
sisialas2 = 64
sisialas = √64
sisialas = 8 cm
sisialas segitiga AOC = 8 cm
maka:
2 x sisialasAOC = sisialasABC
Jadi sisi alas segitiga ABC adalah
sisialasABC = 2 x sisialasAOC
sisialasABC = 2 x 8
sisialasABC = 16 cm
jika dikonversi menjadi meter maka sisi alas ABC = 0.01 x 16 cm = 0.16 meter
jadi keliling segitiga sama kaki adalah:
K = sisialas + sisikaki + sisikaki
K = 16 cm + 17 cm + 17 cm
K = 50 cm
Keliling segitiga sama kaki tersebut adalah 50 cm = 0.01 x 50 cm = 0.5 meter
Untuk mencari luas segitiga sama kaki rumusnya adalah sebagai berikutL = (sisialasABC x tinggiABC)/2
L = (16 x 15)/ 2
L = (240)/2
L = 120 cm2
Jadi luas segitiga sama kaki tersebut adalah 120 cm2 = 0.0120 m2
Jika dilihat pada gambar 1 di bawah, bahwa segitiga sama kaki ABC terbentuk dari 2 buah segitiga siku-siku yaitu segitiga siku-siku AOC dan segitiga siku-siku OBC, sehingga nantinya kita akan menggunakan rumus phytagoras untuk mencari tinggi segitiga sama kaki ABC.
 |
| Gambar 1 Segitiga sama kaki |
Sebelum memulai membahas rumus secara detil, perhatikan gambar 1 di atas. Pada gambar 1 di atas, segitiga sama kaki tersebut diberi titik yaitu A, B, C dan O. Dan sisi-sisi tersebut kita beri nama agar mudah memahaminya.
Berikut penamaannya
*) Panjang sisi dari titik A ke titik B (sisi alas segitiga) diberi nama:
AB = sisialas
Sisi alas ini dibagi menjadi 2 bagian yaitu:
Panjang sisi dari titik A ke O dan panjang sisi dari titik O ke B yang kita beri nama dengan:
AO = OB = setengahsisialas
Kenapa diberi nama dengan setengahsisialas?
Karena panjang AO dan OB ukurannya setengah dari sisi alas (AB).
*) Panjang sisi dari titik B ke titik C diberi nama:
BC = sisikanan
*) Panjang sisi dari titik C ke titik A diberi nama:
CA = sisikiri
*) Panjang dari titik O ke titik C (garis titik-titik) diberi nama:
OC = tinggi
Pada segitiga sama kaki, terdapat dua rumus yang bisa kita hitung di antaranya adalah
Rumus keliling segitiga sama kaki
Berikut ini akan dijelaskan rumus keliling segitiga sama kaki. Karena segitiga sama kaki memiliki tiga sisi, seperti yang disebutkan di atas yaitu sisi alas (AB), sisi kanan (BC) dan sisi kiri (CA). Jadi untuk menghitung keliling segitiga sama kaki dapat dilakukan dengan menjumlahkan ketiga sisinya seperti rumus di bawah ini:
K = sisialas + sisikiri + sisikanan
Di mana:
K = Keliling segitiga sama kaki satuannya satuan panjang seperti (cm, meter dan lainnya)
sisialas = Panjang sisi AB satuannya satuan panjang
sisikanan = Panjang sisi BC satuannya satuan panjang
sisikiri = Panjang sisi CA satuannya satuan panjang
Pada segitiga sama kaki panjang
sisikiri = sisikanan = sisikaki
maka jika dimasukkan ke rumus segitiga sama kaki menjadi:
K = sisialas + sisikaki + sisikaki
sehingga:
K = sisialas + (2 x sisikaki)
Rumus luas segitiga sama kaki
Rumus luas segitiga sama kaki berguna untuk menghitung luas dari segitiga sama kaki. Berikut penjelasan detil rumus segitiga sama kakiRumus luas segitiga secara umum adalah
L = (luasalas x tinggi)/2
Bagaimana mencari tinggi pada segitiga sama kaki?
Tinggi segitiga sama kaki dapat dilihat pada gambar 1 yaitu panjang OC (lihat gambar 1 ukuran panjang dari titik O ke titik C).
Ukuran panjang OC (tinggi) dapat dicari dengan menggunakan rumus phytagoras, untuk mencari tinggi tersebut kita ambil bidang AOC.
Bidang AOC berbentuk segitiga siku-siku yang mana
AO = alas yang ukuran panjangnya (1/2 x AB)
OC = tinggi segitiga
CA = sisikaki segitiga
Sehingga rumus phytagoras untuk mencari tinggi segitiga sama kaki adalah:
tinggi2 = sisikaki2 - (1/2 x sisialasABC)2
Lihat artikel sebelumnya yang membahas tentang rumus phytagoras
Jadi jika dimasukkan dalam menghitung rumus luas segitiga sikut-siku akan seperti berikut ini
L = (sisialas x tinggi)/2
Dimana:
L = luas segitiga sama kaki satuan panjang seperti (meter persegi, cm persegi dan lainnya)
sisialas = alas segitiga sama kaki satuan panjang
tinggi = tinggi segitiga sama kaki satuan panjang
Contoh soal rumus segitiga sama kaki
Untuk melengkapi penjelasan berikut contoh soal yang berkaitan dengan rumus segitiga sama kaki.1. Jika sebuah segitiga sama kaki memiliki panjang sisi alas 12 cm serta panjang sisi kaki 10 cm. Berapa keliling , tinggi dan luas segitiga sama kaki tersebut?
Jawab:
Diketahui:
Lihat gambar 1 segitiga sama kaki
sisialas (AB) = 12 cm
sisikaki (BC/CA) = 8 cm
maka:
K = sisialas + sisikaki + sisikaki
K = 12 cm + 10 cm + 10 cm
K = 32 cm
Keliling segitiga sama kaki tersebut adalah 32 cm
Dengan menggunakan rumus phytagoras tinggi segitiga sama kaki ABC dapat dicari dengan segitiga siku-siku AOC (lihat gambar 1) yaitu
tinggi segitiga AOC = tinggi segitiga ABC
2 x sisialas segitiga siku-siku AOC = sisialas segitiga siku-siku ABC
2 x sisialasAOC = sisialasABC
sisialasAOC = 1/2 x sisialasABC
tinggiAOC2 = sisikakiAOC2 - sisialasAOC2
tinggi2 = sisikaki2 - (1/2 x sisialasABC)2
tinggi2 = 102 - (1/2 x 12)2
tinggi2 = 100 - (6)2
tinggi2 = 100 - 36
tinggi2 = 64 cm
tinggi = √64
tinggi = 8 cm
Tinggi segitiga sama kaki tersebut adalah 8 cm
Untuk mencari luas segitiga sama kaki rumusnya adalah sebagai berikut
L = (alas x tinggi)/2
L = (12 x 8)/ 2
L = (96)/2
L = 48 cm2
Jadi luas segitiga sama kaki tersebut adalah 48 cm2
2. Sebuah segitiga sama sisi memiliki tinggi 15 cm, sedangkan panjang sisi kaki 17 cm. Berapakah meter kah panjang sisi alas, keliling dan luas segitiga sama kaki tersebut
Jawab:
Diketahui:
Perhatikan gambar 1
tinggi (OC) = 15 cm
sisikaki (BC/CA) = 17 cm
Alas segitiga sama kaki ABC yaitu AB dapat dicari dengan menggunakan rumus phytagoras mencari tinggi pada segitiga siku-siku AOC (lihat gambar 1) yaitu
Lihat gambar 1
tinggi segitiga siku-siku AOC = tinggi segitiga sama kaki ABC
2 x sisialas segitiga siku-siku AOC = sisialas segitiga sama kaki ABC
Karena rumus untuk mencari tinggi segitiga hanya terdapat pada segitiga siku-siku, Jadi gunakan rumus phytagoras untuk mencari alas segitiga AOC, berikut di bawah ini perhitungannya
Segitiga siku-siku AOC
tinggi2 = sisikaki2 - sisialas2
sisialas2 = sisikaki2 - tinggi2
sisialas2 = 172 - 152
sisialas2 = 289 - 225
sisialas2 = 289 - 225
sisialas2 = 64
sisialas = √64
sisialas = 8 cm
sisialas segitiga AOC = 8 cm
maka:
2 x sisialasAOC = sisialasABC
Jadi sisi alas segitiga ABC adalah
sisialasABC = 2 x sisialasAOC
sisialasABC = 2 x 8
sisialasABC = 16 cm
jika dikonversi menjadi meter maka sisi alas ABC = 0.01 x 16 cm = 0.16 meter
jadi keliling segitiga sama kaki adalah:
K = sisialas + sisikaki + sisikaki
K = 16 cm + 17 cm + 17 cm
K = 50 cm
Keliling segitiga sama kaki tersebut adalah 50 cm = 0.01 x 50 cm = 0.5 meter
Untuk mencari luas segitiga sama kaki rumusnya adalah sebagai berikutL = (sisialasABC x tinggiABC)/2
L = (16 x 15)/ 2
L = (240)/2
L = 120 cm2
Jadi luas segitiga sama kaki tersebut adalah 120 cm2 = 0.0120 m2
Demikianlah pembahasan rumus segitiga sama kaki, jika anda kurang mengerti atau memiliki soal yang sulit untuk dijawab, anda dapat meninggalkannya soal tersebut dikolom komentar., terima kasih.
0 komentar:
Post a Comment
Note: Only a member of this blog may post a comment.