Mudah Mengerti Penjumlahan Pecahan

Penjumlahan Pecahan. Sebelum kita membahas tentang penjumlahan pecahan ada baiknya anda mengetahui apa pecahan. 

Pecahan adalah sebuah bilangan dalam matematika yang terdiri dari pembilang dan penyebut. 

Pecahan merupakan pembagian dua buah bilangan (pembagian pembilang dan penyebut) yang masih belum disederhanakan menjadi bilangan desimal.

Pecahan terbagi 2 yaitu:
1. Pecahan Biasa
2. Pecahan campuran

Cara Menjumlahkan Pecahan

Penjumlahan Pecahan Biasa

Bagaimana menjumlahkan pecahan biasa?

Sebelum kita menjumlahkan pecahan biasa, kita harus mengetahui seperti apa bentuk pecahan biasa pada gambar 1.

Pada gambar 1 pecahan biasa biasanya disebut dengan a per b atau a dibagi b.

Jadi sebenarnya pecahan biasa adalah pembagian antara pembilang dan penyebut.

Gambar 1 Pecahan biasa

Syarat untuk menjumlahkan suatu pecahan adalah kita harus menyamakan dulu penyebutnya barulah kita bisa menjumlahkan pembilang. Anda bisa melihat pada contoh yang saya berikan di bawah ini.

Contoh 1 Penjumlahan pecahan biasa dengan penyebut yang sama.

Gambar 2 Contoh Penjumlahan pecahan biasa penyebut sama

Untuk pecahan biasa, jika ingin menjumlahkan pecahan biasa dengan pecahan biasa maka penyebut kedua pecahan harus disamakan terlebih dahulu.

Pada contoh yang terdapat pada gambar 2 terdapat penjumlahan dua pecahan biasa yang penyebutnya sudah sama.

Pecahan pertama 2/5 dan pecahan kedua 4/5 karena penyebutnya sudah sama maka pembilang bisa langsung dijumlahkan sehingga hasilnya adalah 6/5 seperti yang anda lihat pada gambar 2.

Contoh Penjumlahan Pecahan dengan penyebut yang berbeda

Pada gambar 3 terdapat penjumlahan dua pecahan biasa yang penyebutnya berbeda, 

- Pecahan pertama 7/3 (penyebutnya 3) 

- Pecahan kedua 6/2 (penyebutnya 2) 

Untuk menjumlahkan dua pecahan yang memiliki penyebut yang berbeda tersebut, kedua pecahan tersebut harus disamakan dulu penyebutnya. 

Bagaimana cara menyamakan kedua penyebut pecahan tersebut?

Anda bisa menyamakan penyebutnya dengan mencari kelipatan dari penyebut tersebut.

Pada pecahan pertama penyebutnya adalah 3 maka KPK (Kelipatan Persekutuan Terkecilnya adalah)

3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24 dst

Pada pecahan kedua penyebutnya adalah 2 maka KPK (Kelipatan Persekutuan Terkecilnya adalah)

2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22, 24 dst

Dari Kedua pecahan tersebut tampak kelipatan yang sama adalah:

6, 12, 18, 24 dst.

Kita ambil kelipatan yang terkecil yaitu 6

Jika kita mengambil kelipatan 6 maka pecahan pertama penyebutnya harus dikali 2 maka pembilangnya juga harus di kali 2 sehingga menjadi 7/3 x 2/2 = 14/6

Jika kita mengambil kelipatan 6 maka pecahan kedua penyebutnya harus dikali 3 maka pembilangnya juga harus di kali 3 sehingga menjadi 6/2 x 3/3 = 18/6

Sehingga hasilnya dapat dilihat dari gambar 3

Gambar 3 Contoh Penjumlahan Pecahan Biasa

Hasil penjumlahan pecahan yaitu 32/6. 

Jika nilai pembilang lebih besar daripada nilai penyebut, berarti hasil dari penjumlahan pecahan tersebut bisa disederhanakan lagi. 

Seperti yang telah disebutkan di atas bahwa bilangan pecahan merupakan pembagian antara pembilang dan penyebut, maka bentuk sederhana dari 32/6 adalah

Gambar 4 Cara menyerhanakan bilangan pecahan

Sehingga jika bilangan pecahan 32/6 disederhanakan lagi menjadi lima satu per tiga (lihat gambar 4)

Penjumlahan Pecahan Campuran

Gambar 5 Pecahan Campuran

Bagaimana menjumlahkan dua buah pecahan campuran atau salah satu pecahan yang dijumlahkan merupakan pecahan campuran. 

Untuk menjumlahkan pecahan campuran, pecahan campuran tersebut harus dikonversi menjadi pecahan biasa. Bagaimana menjadikan pecahan campuran ke pecahan biasa?

Di bawah ini saya akan memberikan bagaimana cara
Caranya lihat gambar 2, gambar 2 merupakan bilangan pecahan campuran, untuk merubahnya menjadi pecahan biasa yang hanya terdiri dari pembilang dan penyebut adalah


Pembilang = (b x c) + a
Penyebut = b


Untuk detail anda bisa melihat tulisan saya pada artikel dengan judul cara mudah memahami bilangan pecahan.

Saya akan memberikan contoh bagaimana cara menjumlahkan bilangan pecahan jika terdapat bilangan pecahan campuran

Pertama yang harus anda lakukan adalah jika anda menemukan bilangan campuran pada penjumlahan bilangan pecahan, anda harus mengubah bilangan pecahan campuran ke bilangan pecahan biasa.

Anda bisa lihat gambar 6 contoh

Gambar 6 Contoh penjumlahan pecahan campuran

Untuk pecahan campuran pertama, rumus menjadikan pecahan campuran menjadi pecahan biasa

Pembilang = (b x c) + a
Penyebut = b

Lihat gambar 5 untuk panduan menggunakan rumus pembilang dan penyebut diatas

Untuk bilangan pecahan dua tiga per empat (lihat gambar 6)

Pembilang = (2 x 4) + 3 = 11
Penyebut   = 4

Jadi bilangan pecahan campuran pertama menjadi 11/4

Untuk bilangan pecahan tujuh lima per enam (lihat gambar 6)

Pembilang = (7 x 6) + 5 = 47
Penyebut   = 6

Jadi bilangan pecahan campuran pertama menjadi 47/6

Gambar 7 Contoh penjumahan pecahan campuran

11/4 + 47/6
Karena penyebutnya belum sama maka kita samakan terlebih dahulu

Ambil penyebut 4 kemudian kita buat kelipatannya
4, 8, 12, 16, 20, 24 dst

Ambil penyebut 6 kemudian kita buat kelipatannya
6, 12, 18, 24 dst

Dari kedua kelipatan tersebut yang sama adalah
 12, 24 dst.

Ambil angka paling kecil yaitu 12
Maka penyebut 4 dikali dengan 3 dan penyebut 6 dikali dengan 2.

Jangan lupa pembilang juga anda kalikan dengan angka yang sama dengan yang dikalikan dengan penyebut.

Sehingga hasilnya bisa dilihat pada gambar

Gambar 8 Contoh penjumahan pecahan campuran

 Maka hasil dari penjumlahan campuran pada gambar 8 dapat dilihat pada gambar 9

Gambar 9 Hasil penjumlahan pecahan campuran

 Penyederhanaan pecahan biasa dari hasil penjumlahan pecahan campuran pada gambar 9 adalah 127/12 dan disederhanakan dengan cara membagi antara 127 dengan 12 sehingga menghasilkan sepuluh tujuh per dua belas.

Demikianlah penjumlahan pecahan

Mudah Mengerti Penjumlahan Pecahan 2016-11-19T04:37:00+07:00 Rating: 4.5 Diposkan Oleh: Dedy Fermana